WebR — Mercado de Limoes (Akerlof)

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# Mercado de Limoes (Akerlof, 1970)
# Exercicio Resolvido 19.3
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# Valores
VH <- 24000   # valor carro bom para comprador
CH <- 20000   # valor carro bom para vendedor
VL <- 10000   # valor carro ruim para comprador
CL <- 6000    # valor carro ruim para vendedor
lambda <- 0.40  # fracao de carros bons

cat("====== MERCADO DE LIMOES (AKERLOF) ======\n")
cat(sprintf("Carros bons: VH = %s  CH = %s\n",
    format(VH, big.mark="."), format(CH, big.mark=".")))
cat(sprintf("Carros ruins: VL = %s  CL = %s\n",
    format(VL, big.mark="."), format(CL, big.mark=".")))
cat(sprintf("Fracao de bons: lambda = %.0f%%\n\n", lambda*100))

# --- Analise ---
V_bar <- lambda * VH + (1 - lambda) * VL
cat("--- Disposicao a pagar do comprador desinformado ---\n")
cat(sprintf("V_bar = %.2f*%s + %.2f*%s = %s\n\n",
    lambda, format(VH, big.mark="."),
    1-lambda, format(VL, big.mark="."),
    format(V_bar, big.mark=".")))

if (V_bar >= CH) {
  cat("V_bar >= CH => Ambos os tipos sao transacionados!\n")
} else {
  cat(sprintf("V_bar = %s < CH = %s\n", format(V_bar, big.mark="."), format(CH, big.mark=".")))
  cat("=> Carros BONS saem do mercado! So sobram limoes.\n")
  cat(sprintf("=> Comprador oferece no maximo VL = %s\n\n", format(VL, big.mark=".")))
}

# --- Perda de bem-estar ---
excedente_bom <- VH - CH
excedente_ruim <- VL - CL
excedente_total <- lambda * excedente_bom + (1-lambda) * excedente_ruim
excedente_perdido <- lambda * excedente_bom

cat("--- Perda de bem-estar ---\n")
cat(sprintf("Excedente por carro bom: %s\n", format(excedente_bom, big.mark=".")))
cat(sprintf("Excedente por carro ruim: %s\n", format(excedente_ruim, big.mark=".")))
cat(sprintf("Excedente medio (info simetrica): %s\n", format(excedente_total, big.mark=".")))
cat(sprintf("Excedente perdido (selecao adversa): %s\n\n", format(excedente_perdido, big.mark=".")))

# --- Custo da vistoria ---
custo_vistoria <- 500
ganho_vistoria <- VH - CH - custo_vistoria
cat("--- Vistoria como solucao ---\n")
cat(sprintf("Custo da vistoria: R$ %s\n", format(custo_vistoria, big.mark=".")))
cat(sprintf("Ganho liquido vendedor bom: %s - %s = %s => %s\n\n",
    format(excedente_bom, big.mark="."),
    format(custo_vistoria, big.mark="."),
    format(ganho_vistoria, big.mark="."),
    ifelse(ganho_vistoria > 0, "VALE A PENA!", "Nao compensa")))

# --- Variando lambda ---
cat("--- Limiar critico de lambda ---\n")
# V_bar >= CH  <=>  lambda*VH + (1-lambda)*VL >= CH
# lambda >= (CH - VL) / (VH - VL)
lambda_crit <- (CH - VL) / (VH - VL)
cat(sprintf("lambda_critico = (CH-VL)/(VH-VL) = %.4f = %.1f%%\n",
    lambda_crit, lambda_crit*100))
cat(sprintf("Mercado de bons funciona se lambda >= %.1f%%\n\n",
    lambda_crit*100))

cat("%-10s %-12s %-12s %-15s\n", "lambda(%)", "V_bar", "Funciona?", "Exc. perdido")
cat(strrep("-", 52), "\n")
lam_vals <- seq(0, 1, by = 0.1)
for (l in lam_vals) {
  Vb <- l * VH + (1 - l) * VL
  funciona <- Vb >= CH
  perda <- ifelse(funciona, 0, l * excedente_bom)
  cat(sprintf("%-10.0f %-12s %-12s %-15s\n",
      l*100,
      format(Vb, big.mark="."),
      ifelse(funciona, "SIM", "NAO"),
      format(perda, big.mark=".")))
}

# --- Grafico ---
par(mfrow = c(1, 2), mar = c(4.5, 4.5, 3, 1), bg = "#f8f9fa")

# Painel 1: V_bar vs lambda
lam_seq <- seq(0, 1, length = 200)
Vbar_seq <- lam_seq * VH + (1 - lam_seq) * VL

plot(lam_seq * 100, Vbar_seq / 1000, type = "l", lwd = 3, col = "#0d6efd",
     xlab = expression(lambda ~ "(% de carros bons)"),
     ylab = "Valor (R$ mil)",
     main = "Selecao adversa: V_bar vs. lambda",
     ylim = c(0, VH / 1000 * 1.1))

abline(h = CH / 1000, col = "#dc3545", lwd = 2, lty = 2)
text(15, CH/1000 + 0.8, expression(C[H] ~ "(custo vendedor bom)"),
     col = "#dc3545", cex = 0.65, font = 2)

abline(v = lambda_crit * 100, col = "#6f42c1", lwd = 2, lty = 3)
text(lambda_crit*100 + 3, VL/1000,
     paste0("lambda* = ", round(lambda_crit*100,1), "%"),
     col = "#6f42c1", cex = 0.65, font = 2)

# Zona de colapso
polygon(c(0, lambda_crit*100, lambda_crit*100, 0),
        c(0, 0, VH/1000*1.1, VH/1000*1.1),
        col = rgb(0.85, 0.2, 0.2, 0.08), border = NA)
text(lambda_crit*100/2, VH/1000*0.85, "COLAPSO\ndos bons",
     col = "#dc3545", cex = 0.7, font = 2)

polygon(c(lambda_crit*100, 100, 100, lambda_crit*100),
        c(0, 0, VH/1000*1.1, VH/1000*1.1),
        col = rgb(0.1, 0.6, 0.3, 0.08), border = NA)
text((lambda_crit*100+100)/2, VH/1000*0.85, "Mercado\nfunciona",
     col = "#198754", cex = 0.7, font = 2)

points(lambda*100, V_bar/1000, pch = 19, col = "#fd7e14", cex = 2)
text(lambda*100 + 5, V_bar/1000, paste0("lambda=", lambda*100, "%"),
     col = "#fd7e14", cex = 0.65, font = 2)

# Painel 2: Excedente perdido vs lambda
perda_seq <- ifelse(Vbar_seq < CH, lam_seq * excedente_bom, 0)

plot(lam_seq * 100, perda_seq / 1000, type = "l", lwd = 3, col = "#dc3545",
     xlab = expression(lambda ~ "(% de carros bons)"),
     ylab = "Excedente perdido (R$ mil)",
     main = "Custo da selecao adversa")

abline(v = lambda_crit * 100, col = "#6f42c1", lwd = 2, lty = 3)
points(lambda*100, excedente_perdido/1000, pch = 19, col = "#fd7e14", cex = 2)
text(lambda*100 + 5, excedente_perdido/1000 + 0.1,
     paste0("R$ ", format(excedente_perdido, big.mark=".")),
     col = "#fd7e14", cex = 0.65, font = 2)

(Aguardando WebR...)