R Interativo — Cournot Duopólio

R Interativo — Equilíbrio de Cournot com Dados Simulados

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# Cournot Duopólio — Simulação e Equilíbrio
# Baseado em Adams (2025), Cap. 3

# Parâmetros do mercado (altere e re-execute!)
a  <- 100   # intercepto da demanda inversa
b  <- 1     # inclinação da demanda
c1 <- 20    # custo marginal firma 1
c2 <- 20    # custo marginal firma 2

# Equilíbrio de Nash-Cournot analítico
q1_star <- (a - 2*c1 + c2) / (3*b)
q2_star <- (a - 2*c2 + c1) / (3*b)
P_star  <- a - b*(q1_star + q2_star)

cat("=== Equilíbrio de Cournot ===\n")
cat(sprintf("q1* = %.2f,  q2* = %.2f\n", q1_star, q2_star))
cat(sprintf("P*  = %.2f\n", P_star))
cat(sprintf("π1  = %.2f,  π2  = %.2f\n",
    (P_star - c1)*q1_star, (P_star - c2)*q2_star))

# Funções de reação
q1_range <- seq(0, (a - c2)/b, length.out = 200)
R2 <- pmax(0, (a - c2 - b*q1_range) / (2*b))

q2_range <- seq(0, (a - c1)/b, length.out = 200)
R1 <- pmax(0, (a - c1 - b*q2_range) / (2*b))

# Gráfico
plot(q1_range, R2, type = "l", col = "#C8102E", lwd = 2,
     xlab = "q1", ylab = "q2",
     main = "Funções de Reação — Cournot",
     xlim = c(0, 90), ylim = c(0, 90))
lines(R1, q2_range, col = "#2a7f2a", lwd = 2)
points(q1_star, q2_star, pch = 19, col = "#C8102E", cex = 1.5)
text(q1_star + 3, q2_star + 3,
     sprintf("EN (%.0f, %.0f)", q1_star, q2_star),
     col = "#C8102E", font = 2, cex = 0.9)
legend("topright",
       legend = c("R2(q1) — Firma 2", "R1(q2) — Firma 1"),
       col = c("#C8102E", "#2a7f2a"), lwd = 2, cex = 0.8)
abline(0, 1, lty = 3, col = "gray")

Saída do R

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