R Interativo — Elasticidade e Receita

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# Elasticidade-Preco e Receita Total
# Cap. 6 — A regra de ouro: dRT/dP = Q(1 + 1/E)

# Demanda isoelastica: Q = A * P^E
A <- 1000     # escala
E <- -1.5     # elasticidade-preco (altere! -0.5, -1, -1.5, -2)

Q <- function(p) A * p^E
RT <- function(p) p * Q(p)  # = A * p^(1+E)

cat("=== Elasticidade e Receita ===\n\n")
cat(sprintf("Demanda: Q = %.0f * P^(%.1f)\n", A, E))
cat(sprintf("Elasticidade constante = %.1f\n\n", E))

if (abs(E) > 1) {
  cat("Demanda ELASTICA (|E| > 1):\n")
  cat("  Aumento de P -> RT cai\n")
  cat("  Reducao de P -> RT sobe\n")
} else if (abs(E) < 1) {
  cat("Demanda INELASTICA (|E| < 1):\n")
  cat("  Aumento de P -> RT sobe\n")
  cat("  Reducao de P -> RT cai\n")
} else {
  cat("Elasticidade UNITARIA (|E| = 1):\n")
  cat("  RT constante independente de P!\n")
}

# Regra: dRT/dP = Q*(1 + 1/E)
p_ex <- 5
cat(sprintf("\nEm P = %.0f:\n", p_ex))
cat(sprintf("  Q = %.1f\n", Q(p_ex)))
cat(sprintf("  RT = %.1f\n", RT(p_ex)))
cat(sprintf("  dRT/dP = Q*(1+1/E) = %.1f * (1 + 1/(%.1f)) = %.2f\n",
    Q(p_ex), E, Q(p_ex) * (1 + 1/E)))

# Gráficos
par(mfrow = c(1, 2), mar = c(4, 4, 3, 1))
p_vec <- seq(0.5, 15, length.out = 300)

plot(p_vec, RT(p_vec), type = "l", col = "#C8102E", lwd = 2,
     xlab = "Preco (P)", ylab = "Receita Total (RT)",
     main = sprintf("RT quando E = %.1f", E))
# Comparar com E = -1
lines(p_vec, 1000 * p_vec^(1 + (-1)), col = "gray", lwd = 1.5, lty = 2)
legend("topright",
       legend = c(sprintf("E = %.1f", E), "E = -1 (constante)"),
       col = c("#C8102E", "gray"), lwd = c(2, 1.5), lty = c(1, 2), cex = 0.8)

# Elasticidade vs P para demanda linear (contraste)
a_lin <- 100; b_lin <- 4
Q_lin <- function(p) a_lin - b_lin * p
E_lin <- function(p) -b_lin * p / Q_lin(p)
p_lin <- seq(0.5, a_lin/b_lin - 0.5, length.out = 200)
plot(p_lin, abs(E_lin(p_lin)), type = "l", col = "steelblue", lwd = 2,
     xlab = "Preco (P)", ylab = "|E|",
     main = "Elasticidade: linear vs isoelastica")
abline(h = 1, col = "gray", lty = 3)
abline(h = abs(E), col = "#C8102E", lwd = 2, lty = 2)
legend("topleft",
       legend = c("Demanda linear", sprintf("Isoelastica |E|=%.1f", abs(E))),
       col = c("steelblue", "#C8102E"), lwd = 2, lty = c(1, 2), cex = 0.8)
text(15, 1.15, "|E| = 1", col = "gray", cex = 0.8, font = 2)

Saída do R

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