R Interativo — Agregação de Demandas

Carregando WebR (~10s na primeira vez)...

Edite o código e clique "Executar"R

# Agregação de Demandas Individuais -> Demanda de Mercado
# Cap. 6 — A soma horizontal

# 3 consumidores com demandas lineares diferentes
# Qi(P) = max(ai - bi*P, 0)
a1 <- 20; b1 <- 1.0    # consumidor 1 (alta renda)
a2 <- 15; b2 <- 1.5    # consumidor 2
a3 <- 8;  b3 <- 0.5    # consumidor 3 (baixa renda, inelástico)

d1 <- function(p) pmax(a1 - b1*p, 0)
d2 <- function(p) pmax(a2 - b2*p, 0)
d3 <- function(p) pmax(a3 - b3*p, 0)
D  <- function(p) d1(p) + d2(p) + d3(p)  # soma horizontal

# Preços de exclusão (choke prices)
p_choke1 <- a1/b1; p_choke2 <- a2/b2; p_choke3 <- a3/b3

cat("=== Agregacao de Demandas ===\n\n")
cat(sprintf("Consumidor 1: Q = max(%.0f - %.1f*P, 0), choke P=%.0f\n", a1,b1,p_choke1))
cat(sprintf("Consumidor 2: Q = max(%.0f - %.1f*P, 0), choke P=%.0f\n", a2,b2,p_choke2))
cat(sprintf("Consumidor 3: Q = max(%.0f - %.1f*P, 0), choke P=%.0f\n\n", a3,b3,p_choke3))

cat("A demanda de mercado tem KINKS nos precos de exclusao!\n\n")
for (p in c(5, 10, 12, 18)) {
  cat(sprintf("P=%2.0f:  Q1=%.0f + Q2=%.0f + Q3=%.0f = Q_total=%.0f\n",
      p, d1(p), d2(p), d3(p), D(p)))
}

# Gráfico
par(mar = c(4, 4, 3, 1))
p_vec <- seq(0, 22, length.out = 500)

plot(D(p_vec), p_vec, type = "l", col = "#C8102E", lwd = 3,
     xlab = "Quantidade (Q)", ylab = "Preco (P)",
     main = "Soma Horizontal: D = D1 + D2 + D3",
     xlim = c(0, 50), ylim = c(0, 22))
lines(d1(p_vec), p_vec, col = "steelblue", lwd = 1.5, lty = 2)
lines(d2(p_vec), p_vec, col = "#2a7f2a", lwd = 1.5, lty = 2)
lines(d3(p_vec), p_vec, col = "#ff9800", lwd = 1.5, lty = 2)

# Kinks
chokes <- sort(unique(c(p_choke1, p_choke2, p_choke3)))
for (pc in chokes) {
  points(D(pc), pc, pch = 19, col = "#C8102E", cex = 1)
  abline(h = pc, col = "gray", lty = 3)
}

legend("topright",
       legend = c("D1", "D2", "D3", "D_mercado"),
       col = c("steelblue","#2a7f2a","#ff9800","#C8102E"),
       lwd = c(1.5,1.5,1.5,3), lty = c(2,2,2,1), cex = 0.8)

Saída do R

Aguardando execução...

WebR executa R no navegador. A demanda de mercado é a soma horizontal das individuais. Cada consumidor "sai" do mercado em seu preço de exclusão, criando kinks na demanda agregada.