R Interativo — Funções de Utilidade

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# Curvas de Indiferença — Comparando funções de utilidade
# Cap. 3: Preferências e Utilidade

# Escolha a função: "cobb-douglas", "ces", "quaselinear", "substitutos"
tipo <- "cobb-douglas"

# Parâmetros
a <- 0.5     # peso / expoente (significado varia por tipo)
rho <- -1    # só para CES: rho < 1, rho ≠ 0

# Grid de x
x <- seq(0.1, 10, length.out = 300)

# Níveis de utilidade para as curvas
U_levels <- c(2, 4, 6, 8)

# Cores
cores <- c("#C8102E", "#ff6b35", "#2a7f2a", "#1a5276")

par(mar = c(4, 4, 3, 1))
plot(NULL, xlim = c(0, 10), ylim = c(0, 10),
     xlab = "Bem 1 (x)", ylab = "Bem 2 (y)",
     main = paste("Curvas de Indiferença —", tipo))

for (i in seq_along(U_levels)) {
  U <- U_levels[i]
  y_ci <- switch(tipo,
    "cobb-douglas" = (U / x^a)^(1 / (1 - a)),
    "ces"          = ((U^rho - a * x^rho) / (1 - a))^(1/rho),
    "quaselinear"  = U - a * log(x),
    "substitutos"  = (U - a * x) / (1 - a)
  )
  y_ci[y_ci < 0 | is.nan(y_ci) | is.infinite(y_ci)] <- NA
  lines(x, y_ci, col = cores[i], lwd = 2)
}

legend("topright",
       legend = paste("U =", U_levels),
       col = cores, lwd = 2, cex = 0.85)

# TMS no ponto (2, 2) para Cobb-Douglas
if (tipo == "cobb-douglas") {
  x0 <- 2; y0 <- (U_levels[1] / x0^a)^(1/(1-a))
  TMS <- (a * y0) / ((1 - a) * x0)
  cat(sprintf("TMS no ponto (%.1f, %.2f) = %.4f\n", x0, y0, TMS))
  cat("Interpretação: o consumidor abriria mão de",
      sprintf("%.2f unidades de y por 1 unidade de x.\n", TMS))
}

cat("\nExperimente trocar 'tipo' para 'ces', 'quaselinear' ou 'substitutos'!\n")
cat("Para CES, tente rho = 0.5 (substitutos) vs rho = -5 (complementos).\n")

Saída do R

Aguardando execução...

WebR executa R no navegador. Troque tipo para comparar Cobb-Douglas, CES, quaselinear e substitutos perfeitos. Altere rho na CES para ver a transição de substitutos a complementos.