R Interativo — Tipos de Preferências

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# Zoológico de Preferências: 4 tipos em 1 gráfico
# Cap. 3 — Cada forma de CI conta uma história diferente

par(mfrow = c(2, 2), mar = c(4, 4, 3, 1))
x <- seq(0.1, 10, length.out = 300)

# 1) Cobb-Douglas: U = x^a * y^(1-a)
a <- 0.5
U_vals <- c(3, 5, 7)
plot(NA, xlim = c(0, 10), ylim = c(0, 10),
     xlab = "x", ylab = "y", main = "Cobb-Douglas")
for (u in U_vals) {
  y_ci <- (u / x^a)^(1/(1-a))
  lines(x[y_ci <= 10], y_ci[y_ci <= 10], col = "steelblue", lwd = 2)
}
text(8, 8, sprintf("a=%.1f", a), col = "steelblue", font = 2)
text(5, 1, "TMS decrescente\n(suave)", cex = 0.8)

# 2) Substitutos Perfeitos: U = ax + by
a_s <- 1; b_s <- 2
U_sub <- c(6, 12, 18)
plot(NA, xlim = c(0, 10), ylim = c(0, 10),
     xlab = "x", ylab = "y", main = "Substitutos Perfeitos")
for (u in U_sub) {
  y_ci <- (u - a_s * x) / b_s
  keep <- y_ci >= 0 & y_ci <= 10
  lines(x[keep], y_ci[keep], col = "#C8102E", lwd = 2)
}
text(7, 8, sprintf("TMS = -%.0f/%.0f\n(constante)", a_s, b_s),
     col = "#C8102E", font = 2, cex = 0.8)

# 3) Complementos Perfeitos (Leontief): U = min(x/a, y/b)
a_l <- 1; b_l <- 2
U_leo <- c(1, 2, 3)
plot(NA, xlim = c(0, 10), ylim = c(0, 10),
     xlab = "x", ylab = "y", main = "Complementos (Leontief)")
for (u in U_leo) {
  # Parte vertical: x = a*u, y >= b*u
  segments(a_l*u, b_l*u, a_l*u, 10, col = "#2a7f2a", lwd = 2)
  # Parte horizontal: y = b*u, x >= a*u
  segments(a_l*u, b_l*u, 10, b_l*u, col = "#2a7f2a", lwd = 2)
  points(a_l*u, b_l*u, pch = 19, col = "#2a7f2a", cex = 1)
}
text(7, 2, "Proporcao fixa\n(L em cada CI)", cex = 0.8)

# 4) Quase-linear: U = v(x) + y, v(x) = sqrt(x)
U_ql <- c(2, 3.5, 5)
plot(NA, xlim = c(0, 10), ylim = c(0, 10),
     xlab = "x", ylab = "y", main = "Quase-linear")
for (u in U_ql) {
  y_ci <- u - sqrt(x)
  keep <- y_ci >= 0 & y_ci <= 10
  lines(x[keep], y_ci[keep], col = "#ff9800", lwd = 2)
}
text(6, 8, "CIs paralelas\nverticalmente!", col = "#ff9800", font = 2, cex = 0.8)
text(6, 2, "Sem efeito-renda\npara x", cex = 0.8)

cat("=== Zoologico de Preferencias ===\n\n")
cat("Cobb-Douglas: CIs suaves, convexas, TMS decrescente.\n")
cat("Substitutos:  CIs retas, TMS constante.\n")
cat("Leontief:     CIs em L, proporcao fixa.\n")
cat("Quase-linear: CIs verticalmente paralelas,\n")
cat("              sem efeito-renda para x.\n")

Saída do R

Aguardando execução...

WebR executa R no navegador. Quatro famílias de preferências, quatro geometrias. A forma da curva de indiferença determina toda a teoria da demanda que vem depois.