R Interativo — Elasticidade ao Longo da Demanda

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# Elasticidade ao Longo de uma Curva de Demanda Linear
# Cap. 1 — Por que a mesma curva tem trechos elásticos e inelásticos?

# Parâmetros (altere!)
a <- 100     # intercepto (Qd = a - b*P)
b <- 2       # inclinação

# Elasticidade-preço: E = (dQ/dP)*(P/Q) = -b*(P/Q)
P <- seq(0.5, a/b - 0.5, length.out = 200)
Q <- a - b * P
E <- -b * P / Q   # elasticidade (negativa)

# Receita total
RT <- P * Q

# Ponto de elasticidade unitária
P_unit <- a / (2 * b)
Q_unit <- a / 2
RT_max <- P_unit * Q_unit

cat("=== Elasticidade ao longo da demanda Qd =", a, "-", b, "* P ===\n")
cat(sprintf("  Ponto de elasticidade unitária: P = %.1f, Q = %.1f\n", P_unit, Q_unit))
cat(sprintf("  Receita máxima nesse ponto: R$ %.0f\n\n", RT_max))
cat("Exemplos:\n")
for (p_ex in c(5, 15, 25, 35, 45)) {
  q_ex <- a - b * p_ex
  if (q_ex > 0) {
    e_ex <- -b * p_ex / q_ex
    cat(sprintf("  P=%2.0f  Q=%3.0f  |E|=%.2f  %s\n",
        p_ex, q_ex, abs(e_ex),
        ifelse(abs(e_ex) > 1, "ELASTICA",
        ifelse(abs(e_ex) < 1, "INELASTICA", "UNITARIA"))))
  }
}

# Gráfico
par(mfrow = c(1, 2), mar = c(4, 4, 3, 1))

# Painel 1: Demanda colorida por elasticidade
plot(Q, P, type = "n",
     xlab = "Quantidade (Q)", ylab = "Preço (P)",
     main = "Demanda: zonas de elasticidade")
# Trecho elástico (|E| > 1)
idx_el <- abs(E) >= 1
lines(Q[idx_el], P[idx_el], col = "#C8102E", lwd = 3)
# Trecho inelástico (|E| < 1)
idx_in <- abs(E) <= 1
lines(Q[idx_in], P[idx_in], col = "#2a7f2a", lwd = 3)
# Ponto unitário
points(Q_unit, P_unit, pch = 19, cex = 1.8, col = "#ff9800")
text(Q_unit + 5, P_unit + 2, "|E|=1", font = 2, col = "#ff9800")
text(a*0.2, a/(2*b)*1.5, "|E|>1\nElastica", col = "#C8102E", font = 2)
text(a*0.7, a/(2*b)*0.4, "|E|<1\nInelastica", col = "#2a7f2a", font = 2)

# Painel 2: Receita total
plot(Q, RT, type = "l", col = "steelblue", lwd = 2,
     xlab = "Quantidade (Q)", ylab = "Receita Total (R$)",
     main = "Receita Total = P x Q")
abline(v = Q_unit, lty = 2, col = "#ff9800")
points(Q_unit, RT_max, pch = 19, cex = 1.5, col = "#ff9800")
text(Q_unit + 3, RT_max, sprintf("RT_max=%.0f", RT_max),
     font = 2, col = "#ff9800", cex = 0.85)
text(Q_unit - 10, RT_max * 0.5, "P sobe\n-> RT sobe", col = "#C8102E", cex = 0.8)
text(Q_unit + 10, RT_max * 0.5, "P sobe\n-> RT cai", col = "#2a7f2a", cex = 0.8)

Saída do R

Aguardando execução...

WebR executa R no navegador. A mesma curva de demanda linear tem |E| variando de 0 a infinito! No trecho elástico, aumentar preço reduz receita. No inelástico, aumentar preço aumenta receita. Onde a firma quer operar?