Exercícios e ANPEC

Revisão rápida

1. Quais são as quatro características que Arrow (1963) identifica como diferenciais do mercado de saúde?

Incerteza radical sobre a doença, assimetria de informação entre médico e paciente, externalidades (especialmente de vacinação e controle de doenças contagiosas) e natureza de bem meritório (norma social de que saúde básica é um direito). Essas características geram falhas de mercado que justificam intervenção pública.

2. Qual a diferença entre demanda por saúde e demanda por cuidados médicos no modelo de Grossman?

A saúde é o bem final desejado — um estoque de capital que gera dias saudáveis (utilidade direta) e capacidade de trabalho (renda). Cuidados médicos são um insumo para produzir saúde — demanda derivada. A distinção é crucial: aumentar a oferta de cuidados médicos não necessariamente melhora a saúde da população.

3. O que o RAND Health Insurance Experiment descobriu sobre a elasticidade da demanda por cuidados médicos?

A elasticidade-preço é de aproximadamente −0,2: a demanda responde a preços, mas moderadamente. Copagamentos reduzem uso indiscriminadamente (tanto cuidados necessários quanto desnecessários). Efeitos em saúde foram limitados para a maioria, mas significativos para pobres e doentes crônicos sujeitos a copagamentos altos.

4. Explique a espiral da morte em seguros de saúde.

Com prêmio único, os indivíduos de baixo risco consideram o prêmio caro demais e saem do pool. Com sua saída, o risco médio dos segurados aumenta, o prêmio sobe, mais baixo risco saem — retroalimentação positiva até que restem apenas alto risco (prêmio máximo) ou o mercado colapse. Soluções: mandato individual, subsídio cruzado, ajuste de risco.

5. Por que os EUA gastam mais em saúde que qualquer outro país mas têm resultados piores em muitos indicadores?

Múltiplas causas: preços unitários altos (não quantidade), complexidade administrativa (~15-25% do gasto), fragmentação de pagadores sem poder de monopsônio, variação geográfica inexplicada, e fatores não médicos (obesidade, violência, opioides, desigualdade). Nenhuma explicação isolada é suficiente.

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Resumo do Capítulo

1. O mercado de saúde difere de mercados convencionais por incerteza radical, assimetria de informação, externalidades e normas sociais — justificando intervenção pública por razões econômicas, não apenas éticas (Arrow, 1963).

2. O modelo de Grossman (1972) trata a saúde como estoque de capital durável que se deprecia com a idade e é aumentado por investimento. A demanda por cuidados médicos é derivada da demanda por saúde.

3. O RAND HIE estimou a elasticidade-preço da demanda por cuidados médicos em ~−0,2, mostrando que copagamentos reduzem uso mas de forma indiscriminada, afetando negativamente pobres e doentes crônicos.

4. A seleção adversa pode gerar uma espiral da morte em seguros: baixo risco sai, prêmio sobe, mais gente sai. O ajuste de risco e o mandato individual são mecanismos de estabilização.

5. O risco moral ex ante (redução da prevenção) e ex post (aumento do uso) é inerente ao seguro de saúde. O copagamento ótimo equilibra risk-sharing com controle do risco moral.

6. Sistemas de saúde variam entre quatro modelos (Beveridge, Bismarck, seguro nacional, mercado), cada um com trade-offs distintos entre custo, acesso e qualidade. Nenhum domina os outros em todas as dimensões.

7. A avaliação econômica em saúde (QALYs, DALYs, ICER, VSL) fornece ferramentas para alocar recursos escassos, comparando intervenções heterogêneas numa métrica comum — com limitações éticas importantes.

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Conceitos-chave

Conceito	Definição sintética
Bem meritório	Bem cujo consumo a sociedade deseja encorajar acima do nível de escolha individual livre
Modelo de Grossman	Saúde como capital durável: deprecia com a idade, aumenta com investimento
Demanda derivada	Demanda por cuidados médicos é derivada da demanda por saúde
RAND HIE	Experimento social que estimou elasticidade-preço da demanda por cuidados em ~−0,2
Copagamento	Parcela do custo paga pelo paciente (coinsurance, copay, franquia)
Demanda induzida (SID)	Médico prescreve além do necessário por incentivo financeiro
Seleção adversa	Alto risco compra seguro desproporcionalmente; baixo risco sai
Espiral da morte	Retroalimentação: prêmio sobe → baixo risco sai → prêmio sobe mais
Risco moral ex ante	Seguro reduz incentivo à prevenção
Risco moral ex post	Seguro reduz preço percebido, aumentando uso
Ajuste de risco	Transferências entre seguradoras baseadas no risco previsto da carteira
QALY	Ano de vida ajustado por qualidade (1 = saúde perfeita, 0 = morte)
DALY	Ano de vida ajustado por incapacidade (medida de carga de doença)
ICER	Custo incremental por QALY ganho; métrica de custo-efetividade
VSL	Valor de uma vida estatística: disposição a pagar por redução marginal de risco
Imunidade de rebanho	Fração vacinada que impede a propagação epidêmica: \(v^* = 1 - 1/R_0\)

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Exercícios

Exercício 23.1 — Seguro de saúde com aversão ao risco

Um indivíduo tem riqueza \(W = 100.000\), probabilidade de doença \(\pi = 0{,}1\), custo de tratamento \(m = 50.000\) e utilidade \(u(x) = \sqrt{x}\).

(a) Calcule a utilidade esperada sem seguro.

(b) Calcule o prêmio atuarialmente justo e a utilidade com seguro justo.

(c) Qual o prêmio máximo que o indivíduo estaria disposto a pagar?

(d) Explique a conexão com o Capítulo 7 (prêmio de risco e desigualdade de Jensen).

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Exercício 23.2 — Dinâmica do estoque de saúde no modelo de Grossman

Considere \(H_0 = 100\), taxa de depreciação \(\delta = 0{,}05\) e investimento constante \(I = 8\).

(a) Calcule o estoque de saúde no estado estacionário.

(b) Construa a trajetória de \(H_t\) para \(t = 0, 1, \ldots, 10\).

(c) Se \(\delta\) aumenta para 0,10 a partir de \(t = 5\), qual o novo estado estacionário? Calcule \(H_t\) para \(t = 5, \ldots, 10\).

(d) Interprete economicamente o aumento de \(\delta\).

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Exercício 23.3 — Seleção adversa e espiral da morte

Dois tipos de consumidores: tipo L (\(\pi_L = 0{,}1\)) e tipo H (\(\pi_H = 0{,}4\)). Perda: \(L = 20.000\). Proporção: 60% L, 40% H. Disposição a pagar: 1,1× valor atuarial.

(a) Calcule os prêmios atuarialmente justos para cada tipo e para o pool.

(b) Ao prêmio do pool, quem compra seguro? Quem sai?

(c) Qual o prêmio de equilíbrio após a saída dos baixo risco?

(d) Ilustre a espiral da morte iterando o processo.

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Exercício 23.4 — Demanda induzida pelo ofertante

Um médico recebe R$ 200/procedimento sob fee-for-service. O número clinicamente adequado é \(n^* = 5\). A utilidade do médico é \(U = 200n - 50(n-5)^2\) para \(n \geq 5\).

(a) Encontre o número de procedimentos que maximiza a utilidade do médico.

(b) Quantifique a demanda induzida (SID) e o custo adicional.

(c) Sob capitation (renda fixa de R$ 1.000), qual o número ótimo de procedimentos?

(d) Discuta o trade-off entre fee-for-service e capitation.

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Exercício 23.5 — Vacinação como externalidade positiva

Uma vacina tem \(R_0 = 4\), custo = R$ 100, benefício privado = R$ 80 e benefício externo = R$ 60.

(a) O indivíduo se vacina voluntariamente?

(b) A vacinação é socialmente ótima?

(c) Qual o limiar de imunidade de rebanho?

(d) Proponha uma política pigouviana para atingir o ótimo social.

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Exercício 23.6 — Comparação de sistemas de saúde

Dois países: País A (expectativa de vida 82 anos, gasto 10% PIB, 0% sem seguro, mortalidade infantil 3/1.000, espera 12 semanas) e País B (77 anos, 17% PIB, 8% sem seguro, mortalidade infantil 5,5/1.000, espera 2 semanas).

(a) Calcule um índice simples de eficiência (expectativa de vida / % PIB gasto).

(b) Qual país é mais eficiente? Qual é mais equitativo?

(c) Quais limitações desse índice simples?

(d) Que métrica seria mais adequada?

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Exercício 23.7 — Análise custo-efetividade

Intervenção A (cirurgia bariátrica): R$ 30.000/paciente, 5 QALYs. Intervenção B (controle de hipertensão): R$ 500/paciente, 0,5 QALYs. Orçamento: R$ 300.000.

(a) Calcule o ICER de cada intervenção.

(b) Quantos pacientes podem ser atendidos em cada cenário (só A; só B)?

(c) Qual alocação maximiza QALYs totais?

(d) Discuta as implicações éticas da alocação por custo-efetividade puro.

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Exercício 23.8 — SUS e sistema privado: dupla porta

75% da população usa o SUS (gasto público = 4% PIB), 25% usa planos privados (gasto privado = 5% PIB). PIB per capita: R$ 50.000. População: 200 milhões.

(a) Calcule o gasto per capita no SUS e no setor privado.

(b) Calcule o gasto absoluto total em saúde.

(c) Explique o fenômeno da "dupla porta" (beneficiários de planos que usam o SUS).

(d) Proponha um mecanismo de ressarcimento.

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Exercício 23.9 — Ajuste de risco em seguros de saúde

Uma população de 1.000 segurados dividida em 4 grupos iguais (250 cada): jovens homens (custo previsto R$ 2.500), jovens mulheres (R$ 3.200), idosos homens (R$ 7.500), idosas mulheres (R$ 6.800). Custo médio: R$ 5.000.

(a) Calcule o pagamento de ajuste de risco para cada grupo.

(b) Quais seguradoras recebem e quais pagam transferências?

(c) Compare custos previstos com observados (jovens homens: R$ 2.000; jovens mulheres: R$ 3.000; idosos homens: R$ 8.000; idosas mulheres: R$ 7.000). O modelo é adequado?

(d) Que fatores adicionais melhorariam o modelo?

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Exercício 23.10 — Valor de uma vida estatística e políticas públicas

VSL = R$ 5 milhões. Política X: 500 mortes evitadas, custo R$ 400 milhões. Política Y: 200 mortes evitadas, custo R$ 800 milhões.

(a) Calcule o benefício monetário de cada política.

(b) Calcule o benefício líquido de cada.

(c) Com orçamento limitado, qual escolher?

(d) Discuta as limitações éticas do VSL.

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Questões estilo ANPEC

Questão ANPEC 23.1

Julgue as afirmativas (V ou F):

1. No modelo de Grossman, a saúde é tratada como um bem de consumo não durável: o indivíduo compra saúde a cada período, sem acumulação.

2. O RAND Health Insurance Experiment demonstrou que a demanda por cuidados médicos é perfeitamente inelástica ao preço, justificando a oferta gratuita universal.

3. A espiral da morte em seguros de saúde ocorre quando a seleção adversa gera retroalimentação: saída dos baixo risco → aumento do prêmio → mais saídas → colapso do mercado.

4. O ajuste de risco entre seguradoras visa eliminar o incentivo para cream-skimming, transferindo recursos de carteiras de menor risco para carteiras de maior risco.

5. A imunidade de rebanho é atingida quando \(v > 1 - 1/R_0\), onde \(v\) é a fração vacinada e \(R_0\) é o número básico de reprodução.

Gabarito

1. FALSO. No modelo de Grossman, a saúde é um estoque de capital durável que se deprecia e é acumulado por investimento.
2. FALSO. O RAND estimou elasticidade-preço de ~−0,2 — significativa, não zero. A demanda responde a preços.
3. VERDADEIRO.
4. VERDADEIRO.
5. VERDADEIRO.

Questão ANPEC 23.2

Julgue as afirmativas (V ou F):

1. Segundo Arrow (1963), a principal razão para intervenção pública em saúde é o caráter de bem meritório, sendo a incerteza e a assimetria de informação secundárias.

2. O risco moral ex post em seguros de saúde refere-se ao aumento da demanda por cuidados médicos quando o seguro reduz o preço percebido pelo paciente.

3. A demanda induzida pelo ofertante (SID) implica que médicos remunerados por capitation prescrevem mais procedimentos do que o clinicamente necessário.

4. O QALY (Quality-Adjusted Life Year) pondera anos de vida por qualidade, permitindo comparar intervenções de saúde heterogêneas numa métrica comum.

5. No modelo de Newhouse (1970), hospitais sem fins lucrativos maximizam lucro sujeito à restrição de que os dividendos não podem ser distribuídos.

Gabarito

1. FALSO. Arrow identificou as quatro características como igualmente fundamentais; a incerteza e a assimetria de informação são centrais, não secundárias.
2. VERDADEIRO.
3. FALSO. O SID ocorre sob fee-for-service. Sob capitation, o incentivo é para subtratamento.
4. VERDADEIRO.
5. FALSO. No modelo de Newhouse, hospitais sem fins lucrativos maximizam uma combinação de qualidade e quantidade, sujeitos a equilíbrio orçamentário — não maximizam lucro.