Exercícios e ANPEC — Capítulo 21¶

Perguntas de Revisão¶

1. Por que bens de informação têm custo marginal próximo de zero?

Bens de informação (software, música, dados, algoritmos) concentram seus custos na primeira cópia — o desenvolvimento é caro, mas a reprodução e distribuição digital são essencialmente gratuitas. A estrutura de custos é $C(q) = F + cq$ com $F \gg 0$ e $c \approx 0$. Isso gera economias de escala extremas e mercados que tendem ao monopólio natural (Seção 21.1).

2. Qual a diferença entre efeitos de rede diretos e indiretos?

Diretos: o valor do produto para um usuário aumenta com o número de outros usuários do mesmo produto (WhatsApp: mais contatos = mais valor). Indiretos (cruzados): o valor para usuários de um lado aumenta com participantes do outro lado (iPhone: mais desenvolvedores = mais apps = mais valor para consumidores). Efeitos indiretos são a base dos mercados bilaterais (Seção 21.2).

3. Explique por que plataformas como Google oferecem serviços gratuitos.

Plataformas bilaterais seguem a lógica do subsídio cruzado (Rochet e Tirole, 2003): subsidiam o lado que gera maior externalidade para o outro lado e/ou que tem maior elasticidade-preço. O Google é gratuito para usuários (lado subsidiado) porque a presença de bilhões de buscas torna a plataforma irresistivelmente valiosa para anunciantes (lado pagante), que pagam pelo acesso à atenção dos usuários (Seções 21.3 e 21.5).

4. O que é tipping e por que ocorre em mercados digitais?

Tipping (tombamento) é o processo pelo qual uma plataforma que obtém uma pequena vantagem inicial (em número de usuários) amplia essa vantagem via feedback positivo dos efeitos de rede, até dominar completamente o mercado. Ocorre porque efeitos de rede criam complementaridades estratégicas: a decisão de cada usuário depende de quantos outros já aderiram. Uma vez ultrapassada a massa crítica, a adoção se torna autossustentável (Seção 21.2).

5. Como a externalidade de privacidade justifica regulação de dados?

Os dados que um indivíduo compartilha revelam informações sobre seus contatos e pessoas demograficamente semelhantes — uma externalidade negativa informacional ($\partial U_j / \partial d_i < 0$). Mesmo que cada indivíduo compartilhe "racionalmente", o nível agregado será socialmente excessivo — a mesma lógica de qualquer externalidade negativa (Capítulo 20). A LGPD, o GDPR e regulações similares impõem custos de conformidade que funcionam como uma "taxa pigouviana" sobre o compartilhamento excessivo (Seção 21.6).

Resumo do Capítulo¶

Bens de informação têm custo fixo elevado e custo marginal próximo de zero, gerando economias de escala extremas e tendência ao monopólio natural.
Efeitos de rede (diretos e indiretos) criam complementaridades estratégicas, múltiplos equilíbrios, massa crítica e dinâmicas de tipping.
Mercados bilaterais (Rochet e Tirole, 2003) conectam dois ou mais grupos via plataformas; a estrutura de preços importa, não apenas o nível — a plataforma ótima subsidia um lado e extrai lucro do outro.
A competição entre plataformas depende de single-homing vs. multi-homing; o winner-take-all não é universal, mas plataformas tendem à concentração.
A economia da atenção modela plataformas ad-supported: o "preço" pago pelo usuário é atenção e dados pessoais.
Dados geram economias de escala e escopo que reforçam vantagens incumbentes; privacidade é uma externalidade que justifica regulação (LGPD, GDPR).
Leilões digitais (GSP, RTB) são mecanismos sofisticados que alocam atenção em milissegundos; precificação algorítmica levanta riscos de colusão tácita.

Conceitos-Chave¶

Tabela 21.1 — Conceitos centrais do Capítulo 21

Conceito	Definição	Seção
Bem de informação	Bem com custo fixo elevado e custo marginal de reprodução próximo de zero	21.1
Efeito de rede direto	Valor do produto cresce com o número de usuários do mesmo produto	21.2
Efeito de rede indireto	Valor para um lado cresce com participantes do outro lado	21.2
Massa crítica	Número mínimo de adotantes acima do qual a adoção se torna autossustentável	21.2
Tipping	Processo de tombamento em favor de uma plataforma dominante	21.2
Lock-in	Custos de troca que aprisionam usuários em uma plataforma	21.2
Mercado bilateral	Mercado em que plataforma conecta dois grupos com externalidades cruzadas	21.3
Subsídio cruzado	Estratégia de precificar abaixo do custo para um lado e extrair lucro do outro	21.3
Economia da atenção	Mercado em que plataformas competem por atenção e a revendem a anunciantes	21.5
GSP (Generalized Second Price)	Mecanismo de leilão de anúncios usado pelo Google	21.7

Exercícios¶

!!! exercicio-proposto "Exercício 21.1 — Plataforma de streaming: custo fixo, monopólio e discriminação de preços" {#ex-21-1} Uma plataforma de streaming tem custo fixo $F = 10.000$ e custo marginal $c = 0{,}01$ por usuário. A demanda é $q = 500 - 100p$.

(a) Calcule a quantidade socialmente ótima e o excedente total.

(b) Calcule a quantidade e o preço de monopólio. Qual o peso morto?

(c) Calcule o lucro do monopolista. O resultado é viável?

(d) Suponha que a plataforma pode oferecer dois planos (básico a R$ 1 e premium a R$ 4). Calcule a receita total e compare com o monopólio uniforme.

[Ver solução](../solucoes/cap21.md#ex-21-1)

!!! exercicio-proposto "Exercício 21.2 — Rede de comunicação com efeitos de rede" {#ex-21-2} Uma rede de comunicação tem $N = 200$ usuários potenciais com valores intrínsecos $v_i$ distribuídos uniformemente em $[0, 8]$. O benefício de rede é $f(n) = 0{,}02n$ e o preço é $p = 2$.

(a) Encontre todos os equilíbrios de adoção.

(b) Determine a massa crítica.

(c) Qual o preço máximo que garante adoção universal?

(d) Compare a receita com \(p = 4\) e \(p = 5\). O que o resultado revela?

[Ver solução](../solucoes/cap21.md#ex-21-2)

!!! exercicio-proposto "Exercício 21.3 — Plataforma bilateral: preços e bem-estar" {#ex-21-3} Uma plataforma bilateral tem demandas $n_B = 100 - 2p_B + n_S$ e $n_S = 100 - 2p_S + 0{,}5n_B$. Custos marginais: $c_B = c_S = 5$.

(a) Resolva o sistema de demandas para expressar \(n_B\) e \(n_S\) como funções de \(p_B\) e \(p_S\).

(b) Determine os preços de monopólio \(p_B^*\) e \(p_S^*\).

(c) Qual lado é subsidiado? Por quê?

(d) Calcule o peso morto do monopólio bilateral comparado ao ótimo social.

[Ver solução](../solucoes/cap21.md#ex-21-3)

!!! exercicio-proposto "Exercício 21.4 — Competição entre redes sociais com single-homing" {#ex-21-4} Duas redes sociais (A e B) competem por $N = 100$ usuários homogêneos. A utilidade de estar na rede $k$ é $u_k = v + 0{,}1n_k - p_k$, com $v = 3$ e $p_A = p_B = 1$.

(a) Encontre todos os equilíbrios de Nash.

(b) Qual divisão de mercado é instável? Por quê?

(c) Suponha que A tem vantagem de qualidade (\(v_A = 3{,}5\)). Como muda o ponto de tipping?

(d) Discuta a eficiência dos equilíbrios e o papel da interoperabilidade.

[Ver solução](../solucoes/cap21.md#ex-21-4)

!!! exercicio-proposto "Exercício 21.5 — Plataforma de mídia: ad-supported vs. assinatura" {#ex-21-5} Uma plataforma de conteúdo tem utilidade do usuário $u = 10 - 2a - p_U$, onde $a$ é a quantidade de publicidade. O número de usuários é $n = 200(10 - 2a - p_U)$. A receita de anúncio por impressão é $0{,}05n$.

(a) No modelo ad-supported (\(p_U = 0\)), determine a quantidade ótima de publicidade e o lucro.

(b) No modelo de assinatura (\(a = 0\)), determine o preço ótimo e o lucro.

(c) Compare os modelos. Qual é mais lucrativo?

(d) Compare o excedente do consumidor nos dois modelos e discuta implicações de equidade.

[Ver solução](../solucoes/cap21.md#ex-21-5)

!!! exercicio-proposto "Exercício 21.6 — Discriminação de preços com big data" {#ex-21-6} Um monopolista pode identificar dois grupos: sensíveis ($D_S: q_S = 100 - 4p$, 60% do mercado) e insensíveis ($D_I: q_I = 100 - p$, 40%). Custo marginal $c = 10$.

(a) Calcule preço e lucro com preço uniforme.

(b) Calcule preços e lucro com discriminação de terceiro grau.

(c) Compare o excedente do consumidor de cada grupo nos dois cenários.

(d) Discuta as implicações para a regulação de privacidade (LGPD).

[Ver solução](../solucoes/cap21.md#ex-21-6)

!!! exercicio-proposto "Exercício 21.7 — Envelopment de plataforma" {#ex-21-7} Uma plataforma de e-commerce com $n_0 = 50$ milhões de usuários avalia entrar no mercado de pagamentos digitais. Custo fixo: $F_P = 500$ milhões. Benefício adicional por usuário convertido: $\Delta v = 5$ R$/ano. Taxa de conversão: 60%.

(a) Calcule o benefício total anual do serviço de pagamentos.

(b) Se cada usuário convertido gera receita de transação de R$ 2 por transação (10 transações/mês), em quanto tempo o investimento se paga?

(c) Qual a barreira à entrada para um concorrente sem base de usuários?

(d) Discuta as implicações antitruste do envelopment.

[Ver solução](../solucoes/cap21.md#ex-21-7)

!!! exercicio-proposto "Exercício 21.8 — Externalidade de privacidade" {#ex-21-8} Numa rede com 100 usuários, cada um decide se compartilha dados pessoais. Benefício privado: $b = 5$. Custo externo por pessoa afetada: $e(n) = 0{,}02n$, onde $n$ é o número de compartilhadores.

(a) Qual o equilíbrio sem regulação?

(b) Qual o nível socialmente ótimo de compartilhamento?

(c) Calcule a taxa pigouviana que internalizaria a externalidade.

(d) Relacione com a LGPD e o conceito de "consentimento informado".

[Ver solução](../solucoes/cap21.md#ex-21-8)

!!! exercicio-proposto "Exercício 21.9 — Leilão GSP com quality scores" {#ex-21-9} Três anunciantes (X, Y, Z) disputam duas posições. Valores por clique: $v_X = 8$, $v_Y = 5$, $v_Z = 3$. Cliques por posição: $\theta_1 = 300$, $\theta_2 = 150$. Quality scores: $q_X = 1{,}2$, $q_Y = 1{,}0$, $q_Z = 0{,}8$.

(a) Determine a alocação no GSP com quality scores.

(b) Calcule o preço por clique de cada anunciante.

(c) Calcule a receita total do buscador.

(d) Compare com a receita sem quality scores. Por que o Google os utiliza?

[Ver solução](../solucoes/cap21.md#ex-21-9)

!!! exercicio-proposto "Exercício 21.10 — Precificação intertemporal com efeitos de rede" {#ex-21-10} Uma plataforma opera por dois períodos. Custo marginal $c = 10$. Benefício de rede no período 2: $f(n_1) = 0{,}1n_1$. Demanda: $n_t = 100 - 5p_t + f(n_{t-1})$, com $f(n_0) = 0$.

(a) Calcule a demanda no período 1 se \(p_1 = 5\) (abaixo do custo).

(b) Calcule o lucro (prejuízo) no período 1.

(c) Determine o preço ótimo e o lucro no período 2.

(d) Compare com a estratégia míope (maximizar lucro separadamente em cada período). Quando a "queima de caixa" se justifica?

[Ver solução](../solucoes/cap21.md#ex-21-10)

Questões Estilo ANPEC¶

ANPEC — Mercados bilaterais e economia digital

Julgue as afirmativas como Verdadeiras (V) ou Falsas (F):

(0) Em um mercado bilateral, a estrutura de preços (quanto cada lado paga) é irrelevante — apenas o nível total de preços (soma dos preços cobrados de ambos os lados) afeta as quantidades de equilíbrio.

(1) A regra de precificação ótima de uma plataforma bilateral envolve subsidiar o lado que gera maior externalidade cruzada para o outro lado.

(2) Em mercados com efeitos de rede fortes e single-homing de ambos os lados, a tendência é de winner-take-all: o mercado converge para uma única plataforma dominante.

(3) A precificação abaixo do custo marginal por uma plataforma digital é sempre evidência de prática predatória anticompetitiva.

(4) A externalidade de privacidade implica que o nível de compartilhamento de dados no equilíbrio de mercado tende a ser socialmente excessivo, justificando intervenção regulatória como a LGPD.

Gabarito

(0) F. A não-neutralidade da estrutura de preços é a assinatura econômica dos mercados bilaterais (Rochet e Tirole, 2003). Cobrar R$ 10 de um lado e R$ 0 do outro gera resultado diferente de R$ 5 de cada.

(1) V. A plataforma reduz o preço para o lado cuja participação gera maior benefício ao outro lado — internalizando a externalidade cruzada (equação 21.12).

(2) V. Com single-homing bilateral, os efeitos de rede são maximais, e a dinâmica de tipping leva a um único vencedor (Seção 21.4).

(3) F. Em mercados bilaterais, preço abaixo do custo marginal para um lado é a estratégia ótima — e pode ser socialmente eficiente — porque internaliza a externalidade cruzada. A lógica predatória do Capítulo 15 não se aplica diretamente.

(4) V. A decisão individual de compartilhar dados impõe externalidade negativa sobre terceiros (equação 21.17), gerando compartilhamento socialmente excessivo — lógica análoga à de qualquer externalidade negativa (Capítulo 20).

ANPEC — Efeitos de rede e competição

Julgue as afirmativas:

(0) Efeitos de rede diretos ocorrem quando o valor do produto para um usuário depende do número de usuários do mesmo produto; efeitos indiretos ocorrem quando o valor depende do número de participantes de outro grupo.

(1) No modelo de adoção com efeitos de rede, a existência de múltiplos equilíbrios é possível, incluindo um equilíbrio de adoção nula que é autorrealizável.

(2) O multi-homing de pelo menos um lado do mercado tende a reduzir a tendência ao winner-take-all e a disciplinar o poder de mercado das plataformas.

(3) O mecanismo GSP (Generalized Second Price) é formalmente equivalente ao mecanismo VCG quando há múltiplas posições de anúncio com taxas de clique diferentes.

(4) Algoritmos de precificação podem convergir para preços supracompetitivos (acima do equilíbrio de Nash) sem programação explícita de colusão, conforme demonstrado por Calvano et al. (2020).

Gabarito

(0) V. Definição correta (Seção 21.2).

(1) V. A complementaridade estratégica na adoção gera múltiplos equilíbrios. O equilíbrio $n^* = 0$ existe quando $v_{\max} < p$ — ninguém adota porque ninguém adota (Seção 21.2.3).

(2) V. Armstrong (2006) demonstra que o multi-homing reduz o poder da plataforma sobre o lado que faz multi-homing (Seção 21.4.2).

(3) F. O GSP não é formalmente equivalente ao VCG com múltiplas posições. Edelman, Ostrovsky e Schwarz (2007) mostram que o equilíbrio do GSP se situa entre o VCG e o leilão de primeiro preço (Seção 21.7.1).

(4) V. Resultado de Calvano et al. (2020): algoritmos de Q-learning descobrem estratégias de punição implícitas que sustentam preços elevados (Seção 21.7.3).