Exercícios e ANPEC — Capítulo 15¶

Revisão Rápida¶

Teste seu entendimento dos conceitos centrais deste capítulo.

1. O monopolista maximiza lucro igualando receita marginal ao custo marginal. A receita marginal é menor que o preço porque:

(a) O monopolista opera com custos mais altos que firmas competitivas
(b) Para vender uma unidade adicional, o monopolista deve reduzir o preço de todas as unidades, gerando um efeito negativo sobre a receita das unidades inframarginais
(c) O governo taxa a receita do monopolista
(d) A demanda pelo bem do monopolista é perfeitamente elástica

Resposta

(b) Diferentemente da firma competitiva (que é tomadora de preço), o monopolista enfrenta toda a curva de demanda. Vender mais exige reduzir o preço, o que diminui a receita das unidades já vendidas. Assim, $\text{RMg} = p + q \cdot dp/dq = p(1 + 1/\varepsilon_d) < p$. A alternativa (d) descreve concorrência perfeita, não monopólio.

2. O índice de Lerner mede o poder de mercado como:

(a) $L = (p - \text{CMe})/p$
(b) $L = (p - \text{CMg})/p = -1/\varepsilon_d$
(c) $L = \text{lucro total}/\text{receita total}$
(d) $L = \text{CMg}/p$

Resposta

(b) O índice de Lerner $L = (p - \text{CMg})/p$ mede o markup percentual sobre o custo marginal. Em equilíbrio, $L = -1/\varepsilon_d$: quanto menos elástica a demanda, maior o poder de mercado. Em concorrência perfeita, $L = 0$ ($p = \text{CMg}$). A alternativa (a) usa custo médio em vez de marginal; (c) é uma medida de lucratividade, não de poder de mercado.

3. Na discriminação de preços de primeiro grau (perfeita), o monopolista:

(a) Cobra o mesmo preço de todos os consumidores
(b) Cobra de cada consumidor exatamente sua disposição a pagar, extraindo todo o excedente do consumidor
(c) Divide os consumidores em dois grupos e cobra preços diferentes
(d) Reduz a quantidade abaixo do nível competitivo

Resposta

(b) Na discriminação perfeita, o monopolista conhece a disposição a pagar de cada consumidor e cobra preços personalizados. O excedente do consumidor é zero e todo o excedente vai para o monopolista. Curiosamente, a quantidade produzida é eficiente (igual à competitiva) — não há peso morto, embora a distribuição seja extremamente desigual. A alternativa (d) descreve o monopólio sem discriminação.

4. Um monopólio natural ocorre quando:

(a) A firma detém uma patente sobre o produto
(b) O custo médio é decrescente em toda a faixa relevante de demanda, de modo que uma única firma atende o mercado a custo menor do que duas ou mais
(c) O governo concede exclusividade legal à firma
(d) A firma possui o único recurso natural necessário à produção

Resposta

(b) O monopólio natural surge de economias de escala extremas: subaditividade de custos na faixa relevante. Duplicar a infraestrutura (ex.: rede elétrica, saneamento) seria socialmente custoso. A alternativa (a) descreve monopólio por patente; (c) descreve monopólio legal; (d) descreve monopólio por controle de recurso — todos são fontes de monopólio, mas não 'natural'.

5. A regulação por preço-teto (price cap) de um monopólio natural, fixando $p = \\text{CMe}$, resulta em:

(a) Lucro econômico positivo para a firma
(b) Produção eficiente ao nível de custo marginal
(c) Lucro econômico zero (second-best), mas quantidade inferior ao ótimo de primeiro melhor ($p = \text{CMg}$)
(d) Prejuízo para a firma, exigindo subsídio

Resposta

(c) Fixar $p = \text{CMe}$ garante viabilidade financeira (lucro zero) mas a quantidade é menor que a de $p = \text{CMg}$. A alternativa (d) descreve o que ocorre quando se tenta impor $p = \text{CMg}$ em monopólio natural com custos médios decrescentes — nesse caso, $\text{CMg} < \text{CMe}$ e a firma tem prejuízo. A regulação por CMe é o second-best que evita esse problema.

Resumo do Capítulo¶

O monopólio surge quando barreiras à entrada (legais, naturais ou estratégicas) impedem a concorrência, permitindo que uma única firma fixe preços acima do custo marginal e obtenha lucros persistentes.
O monopolista maximiza lucro igualando receita marginal ao custo marginal (RMg = CMg), operando sempre na faixa elástica da demanda. O markup sobre o custo marginal é inversamente proporcional à elasticidade-preço, conforme medido pelo índice de Lerner.
O monopólio gera ineficiência alocativa: produz menos e cobra mais do que o resultado competitivo, criando uma perda de peso morto (triângulo de Harberger) que não é capturada por nenhum agente. O custo social total pode ser significativamente maior quando se incluem gastos com rent-seeking.
A discriminação de preços (primeiro, segundo e terceiro graus) permite ao monopolista extrair mais excedente do consumidor, podendo, em alguns casos, aumentar a quantidade produzida e reduzir a perda de peso morto.
A regulação de monopólios naturais enfrenta um dilema fundamental: a precificação pelo custo marginal gera prejuízos (first-best impraticável), enquanto a precificação pelo custo médio ou por teto de preços (price cap) representa soluções de second-best com trade-offs entre eficiência e incentivos ao investimento.
As visões dinâmicas de Schumpeter (destruição criativa) e de Baumol (mercados contestáveis) relativizam os custos do monopólio, sugerindo que lucros de monopólio podem incentivar inovação e que a ameaça de entrada pode disciplinar o incumbente.

Conceitos-Chave¶

Conceito	Definição
Poder de mercado	Capacidade de uma firma fixar preços acima do custo marginal e obter lucros econômicos persistentes
Monopólio natural	Mercado em que a função de custo é subaditiva, de modo que uma única firma produz a qualquer quantidade a custo menor do que duas ou mais firmas
Barreiras à entrada	Fatores (legais, naturais ou estratégicos) que impedem a entrada de concorrentes e protegem os lucros do monopolista
Índice de Lerner	Medida de poder de mercado dada por (L = (p - CMg)/p = 1/
Perda de peso morto (triângulo de Harberger)	Redução no excedente total causada pela restrição de produção do monopolista, que não é capturada por nenhum agente
Discriminação de preços	Prática de cobrar preços diferentes de consumidores diferentes (ou por unidades diferentes), classificada em primeiro, segundo e terceiro graus
Tarifa em duas partes	Esquema de precificação com taxa fixa de entrada mais preço por unidade consumida
Regulação por price cap	Regime regulatório em que o preço é reajustado pela inflação menos um fator de produtividade (X), incentivando redução de custos
Efeito Averch-Johnson	Tendência de firmas reguladas por taxa de retorno a sobreinvestir em capital para inflar a base de remuneração
Mercado contestável	Mercado em que a ameaça de entrada e saída sem custos irrecuperáveis disciplina o incumbente, mesmo que haja apenas uma firma

Tabela 15.2 — Conceitos-chave.

Exercícios¶

Exercício 15.1

Considere um monopolista com custo total $C(q) = 100 + 10q$ enfrentando demanda $p = 50 - 2q$.

a) Encontre o preço, a quantidade e o lucro de monopólio.

b) Calcule o índice de Lerner e a elasticidade-preço da demanda no ponto de equilíbrio.

c) Calcule a perda de peso morto e compare com o excedente total sob concorrência perfeita.

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Exercício 15.2

Um monopolista atende dois mercados segmentados com demandas $p_1 = 100 - q_1$ e $p_2 = 60 - 2q_2$. O custo marginal é constante e igual a 20.

a) Encontre os preços e quantidades ótimos em cada mercado com discriminação de terceiro grau.

b) Calcule os índices de Lerner em cada mercado e relacione com as elasticidades.

c) Compare o lucro com discriminação ao lucro sem discriminação (preço uniforme ótimo).

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Exercício 15.3

O governo impõe um imposto unitário $t = 4$ sobre um monopolista com custo marginal constante $c = 10$ e demanda $p = 30 - q$.

a) Calcule preço, quantidade e lucro antes e depois do imposto.

b) Qual fração do imposto é repassada ao consumidor?

c) Compare a receita fiscal com a variação na perda de peso morto.

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Exercício 15.4

Um monopolista natural tem custo total $C(q) = 1000 + 5q$. A demanda é $p = 45 - q$.

a) Calcule o resultado do monopólio não regulado.

b) Calcule o resultado sob regulação de custo marginal ($p = CMg$). Mostre que a firma tem prejuízo.

c) Calcule o resultado sob regulação de custo médio ($p = CMe$) e a PPM residual.

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Exercício 15.5

Um monopolista pode adotar uma tarifa em duas partes $(T, p)$ para atender dois tipos de consumidores. O tipo 1 tem demanda $q_1 = 20 - p$ e o tipo 2 tem demanda $q_2 = 10 - p$. Há 100 consumidores de cada tipo. O custo marginal é $c = 2$.

a) Se o monopolista usa preço uniforme, qual é o preço ótimo?

b) Se usa tarifa em duas partes atendendo ambos os tipos, encontre $(T^*, p^*)$.

c) Se usa tarifa em duas partes atendendo apenas o tipo 1 (excluindo o tipo 2), encontre $(T^*, p^*)$ e compare os lucros.

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Exercício 15.6

Um monopolista enfrenta a demanda $p = 80 - 0{,}5q$ e tem custo total $C(q) = 200 + 20q$.

a) Encontre a quantidade, o preço e o lucro de monopólio.

b) Calcule o índice de Lerner e verifique a relação $L = 1/|\varepsilon_d|$.

c) Se a demanda mudar para $p = 80 - 2q$ (mantendo o mesmo custo), recalcule o equilíbrio de monopólio e compare o poder de mercado nos dois casos.

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Exercício 15.7

Um monopolista pode praticar discriminação de preços. A demanda individual de cada consumidor é $q = 10 - p$ e há 50 consumidores idênticos. O custo marginal é constante $c = 2$.

a) Calcule o lucro sob preço uniforme de monopólio (sem discriminação).

b) Calcule o lucro sob discriminação de primeiro grau (preços personalizados perfeitos).

c) Compare os excedentes do consumidor e do produtor nos dois casos. Há perda de peso morto sob discriminação perfeita?

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Exercício 15.8

Um monopolista natural opera com custo total $C(q) = 500 + 2q$ e demanda $p = 52 - q$.

a) Calcule o resultado do monopólio não regulado (preço, quantidade, lucro).

b) Calcule o resultado sob regulação de custo marginal ($p = CMg$). A firma é viável?

c) Calcule o resultado sob regulação de custo médio ($p = CMe$) e determine o subsídio necessário (se houver) para viabilizar a firma em cada regime regulatório.

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Exercício 15.9

Considere um monopolista com custo marginal constante $c = 10$ e demanda $p = 100 - 2q$.

a) Calcule o equilíbrio de monopólio e a perda de peso morto (DWL).

b) Calcule a DWL como fração da receita do monopolista e como fração do excedente total competitivo.

c) Suponha que o custo marginal suba para $c' = 30$. Recalcule a DWL e mostre como ela varia com o nível do custo marginal. Interprete.

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Exercício 15.10

Um monopolista de parque de diversões enfrenta consumidores idênticos, cada um com demanda por brinquedos $q = 24 - 2p$, onde $p$ é o preço por brinquedo. O custo marginal de cada brinquedo é $c = 2$. O monopolista usa uma tarifa em duas partes: cobra uma entrada fixa $T$ e um preço por brinquedo $p$.

a) Encontre a tarifa ótima em duas partes $(T^*, p^*)$ e o lucro por consumidor.

b) Compare com o lucro que o monopolista obteria usando apenas preço uniforme (sem entrada).

c) Suponha agora que haja dois tipos de consumidores: tipo A com demanda $q_A = 24 - 2p$ e tipo B com demanda $q_B = 12 - 2p$, em proporções iguais. Encontre a tarifa em duas partes ótima que atenda ambos os tipos.

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Vem, ANPEC!¶

Pratique com questões reais do Exame Nacional da ANPEC (Associação Nacional dos Centros de Pós-Graduação em Economia). As questões seguem o formato oficial: cinco itens (0 a 4) a serem julgados como Verdadeiro (V) ou Falso (F).

ANPEC 2016 — Questão 08

Com relação a poder de mercado, monopólio e monopsônio, é correto afirmar que:

(0) Se o custo marginal da empresa em monopólio for constante e igual a $ 10, e a elasticidade-preço da demanda for igual a $-2$, o preço do produto será $ 20;

(1) Quanto menos elástica for a curva de demanda de uma empresa, maior poder de monopólio ela terá;

(2) O poder de monopsônio permite à empresa compradora adquirir o produto por um preço inferior ao competitivo;

(3) Quanto menos elástica for a curva de oferta, maior será a diferença entre a despesa marginal e a despesa média, e maior será o poder de monopsônio do comprador;

(4) Chama-se captura de renda ao processo pelo qual as empresas aplicam recursos produtivos em atividade de lobby para adquirir, manter ou exercer seu poder de monopólio.

Gabarito

Gabarito oficial: V-V-V-V-V

(0) VERDADEIRO. Pela regra de markup: $p = CMg/(1 - 1/|\varepsilon|) = 10/(1 - 1/2) = 10/0{,}5 = 20$.

(1) VERDADEIRO. O índice de Lerner é $L = 1/|\varepsilon|$. Quanto menos elástica (menor $|\varepsilon|$), maior o Lerner e maior o poder de monopólio.

(2) VERDADEIRO. O monopsonista iguala a despesa marginal (que excede o preço de oferta) ao valor do produto marginal do insumo, contratando menos unidades a um preço inferior ao que prevaleceria em concorrência.

(3) VERDADEIRO. Com oferta $w = w(L)$, a despesa marginal é $DM = w + L \cdot dw/dL$. A diferença $DM - w = L \cdot dw/dL$ é maior quanto mais inclinada (menos elástica) for a curva de oferta, pois $dw/dL$ é maior.

(4) VERDADEIRO. O comportamento descrito — aplicar recursos em lobby para obter ou manter poder de monopólio — corresponde ao conceito de rent-seeking (busca/captura de rendas), introduzido por Tullock (1967) e formalizado por Krueger (1974).

ANPEC 2015 — Questão 09

Julgue as afirmações relativas à Teoria do Monopólio:

(0) Uma firma monopolista, que opera com várias fábricas, aloca sua produção entre elas de forma a igualar o custo médio em cada uma das fábricas.

(1) Uma firma capaz de discriminação de preços de terceiro grau obtém lucro maior ou igual, em comparação com a situação na qual ela não fosse capaz de discriminar.

(2) Uma firma monopolista, que se depara com curva de demanda com elasticidade constante, é indiferente sobre a quantidade produzida.

(3) Para obter eficiência econômica, o regulador de um monopólio natural deve escolher a alocação que minimiza o custo médio unitário da firma.

(4) Se o monopolista for capaz de realizar discriminação de preços de primeiro grau, a alocação de recursos será eficiente em termos paretianos.

Gabarito

Gabarito oficial: F-V-F-F-V

(0) FALSO. A firma multi-planta minimiza custos igualando os custos marginais (não os custos médios) entre fábricas: $CMg_1(q_1) = CMg_2(q_2) = \ldots$. Essa é a condição de Lagrange para a minimização de custo total sujeita a uma meta de produção.

(1) VERDADEIRO. A capacidade de discriminar nunca reduz o lucro, pois o monopolista pode sempre replicar o preço uniforme como caso especial (cobrando o mesmo preço em todos os segmentos). Logo, $\pi_{\text{discriminação}} \geq \pi_{\text{uniforme}}$.

(2) FALSO. Com demanda isoelástica ($q = Ap^{\varepsilon}$) e custo marginal positivo, a regra de markup $p = CMg/(1 - 1/|\varepsilon|)$ determina univocamente o preço e a quantidade ótimos. O monopolista não é indiferente.

(3) FALSO. Eficiência econômica requer $p = CMg$ (first-best), que é a condição em que o benefício marginal do consumidor iguala o custo marginal da produção. Minimizar o custo médio gera uma alocação diferente e, em geral, ineficiente.

(4) VERDADEIRO. Com discriminação perfeita, o monopolista produz a quantidade eficiente ($q^c$, onde $p = CMg$), eliminando toda a perda de peso morto. A alocação é Pareto-eficiente, embora todo o excedente seja apropriado pelo produtor ($EC = 0$).

ANPEC 2018 — Questão 08

Com relação à análise de discriminação de preços, indique quais das afirmativas a seguir são verdadeiras e quais são falsas:

(0) Na discriminação de preços de terceiro grau, a receita marginal deve ser igual para os diferentes grupos de consumidores e igual ao custo marginal;

(1) Na discriminação de preços de terceiro grau, o preço mais elevado será cobrado dos consumidores com demanda mais elástica;

(2) A discriminação de preços intertemporal cobra preços mais elevados dos consumidores mais impacientes, reduzindo o preço mais tarde para incentivar o consumo de massa;

(3) A tarifa em duas partes é eficaz quando as demandas dos consumidores são relativamente homogêneas;

(4) Quando as demandas são heterogêneas e estão positivamente correlacionadas, a prática do pacote pode ser uma técnica eficaz para a fixação de preços.

Gabarito

Gabarito oficial: V-F-V-V-F

(0) VERDADEIRO. A condição de ótimo na discriminação de 3º grau é $RMg_1 = RMg_2 = \ldots = CMg$. O monopolista iguala as receitas marginais de todos os segmentos ao custo marginal.

(1) FALSO. O preço mais elevado é cobrado do grupo com demanda mais inelástica (menor $|\varepsilon|$), não mais elástica. Pela relação $p_i = CMg/(1 - 1/|\varepsilon_i|)$, menor elasticidade implica maior preço.

(2) VERDADEIRO. Na discriminação intertemporal, consumidores impacientes (alta disposição a pagar, demanda inelástica no tempo) compram imediatamente ao preço alto. O preço cai ao longo do tempo para capturar consumidores com menor disposição a pagar. Exemplos: livros em capa dura seguidos de edição de bolso, eletrônicos no lançamento.

(3) VERDADEIRO. Com consumidores homogêneos, a tarifa em duas partes é particularmente eficaz: fixa-se $p = CMg$ e $T = EC$ do consumidor representativo, extraindo todo o excedente com eficiência alocativa plena.

(4) FALSO. O bundling (venda em pacote) é mais eficaz quando as demandas dos bens estão negativamente correlacionadas, pois isso reduz a dispersão da disposição a pagar pelo pacote, permitindo melhor extração de excedente. Com correlação positiva, o pacote não reduz a heterogeneidade e o bundling é pouco eficaz.

Exercício com IA

IA.3 — Deadweight Loss do Monopólio

Peça à IA para calcular o deadweight loss de um monopólio com demanda $P = 100 - 2Q$ e $CMg = 20$. Depois peça para ela comparar com discriminação de preços de 1º grau. A IA distinguiu corretamente os excedentes? Desenhe os gráficos para confirmar.

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