Capítulo 14 — O Rei do Mercado: Poder, Preço e Monopólio¶

Introdução¶

O monopólio representa a antítese da concorrência perfeita. Enquanto no modelo competitivo cada firma é uma tomadora de preço, incapaz de influenciar individualmente as condições de mercado, o monopolista é o único ofertante e, portanto, enfrenta toda a curva de demanda do mercado. Essa posição privilegiada lhe confere poder de mercado — a capacidade de fixar preços acima do custo marginal e obter lucros econômicos persistentes.

Este capítulo examina as causas do monopólio, a lógica de sua maximização de lucro, as perdas de eficiência decorrentes do poder de mercado, as estratégias de discriminação de preços e os mecanismos de regulação. A análise do monopólio não é meramente teórica: monopólios naturais regulados dominam setores fundamentais da economia brasileira, como energia elétrica, saneamento e telecomunicações.

14.1 Barreiras à entrada¶

O monopólio só persiste se existirem barreiras à entrada que impeçam outras firmas de ingressar no mercado e contestar os lucros extraordinários do incumbente. Essas barreiras podem ser classificadas em três categorias.

Barreiras legais¶

O Estado pode conceder a uma firma o direito exclusivo de operar em um mercado. Exemplos incluem:

Patentes: conferem ao inventor o monopólio temporário sobre a exploração de uma inovação. No Brasil, a Lei de Propriedade Industrial (Lei 9.279/1996) estabelece prazo de 20 anos para patentes de invenção.
Concessões e licenças: o poder público pode restringir o número de operadores em um mercado, como ocorre nos serviços de distribuição de energia elétrica.
Direitos autorais: protegem obras intelectuais contra reprodução não autorizada.

Barreiras naturais¶

Em alguns mercados, as condições tecnológicas tornam ineficiente a presença de mais de uma firma. Isso ocorre quando há economias de escala significativas ao longo de toda a faixa relevante de produção.

Monopólio Natural

Um mercado constitui um monopólio natural quando a função de custo é subaditiva, isto é, quando uma única firma pode produzir qualquer quantidade a um custo total menor do que duas ou mais firmas produzindo conjuntamente a mesma quantidade:

\[ C(q) < C(q_1) + C(q_2), \quad \text{para todo } q_1, q_2 > 0 \text{ com } q_1 + q_2 = q \]

No caso de um único produto, a subaditividade é implicada por economias de escala ao longo de toda a faixa relevante de produção — ou seja, o custo médio é decrescente.

Exemplos clássicos incluem redes de distribuição de água, gás, eletricidade e telecomunicações fixas, nas quais a duplicação da infraestrutura seria socialmente custosa.

Barreiras estratégicas¶

Firmas incumbentes podem adotar comportamentos deliberados para dificultar a entrada de rivais:

Excesso de capacidade instalada: sinaliza que o incumbente pode expandir a produção rapidamente em resposta à entrada, tornando-a não lucrativa.
Preços predatórios: fixar preços temporariamente abaixo do custo para expulsar ou dissuadir concorrentes (prática ilícita no direito concorrencial brasileiro, conforme a Lei 12.529/2011).
Proliferação de marcas: ocupar nichos de mercado para reduzir o espaço disponível para entrantes.
Controle de insumos essenciais: adquirir ou controlar o acesso a recursos sem os quais rivais não podem operar.

Gráfico interativo: Equilíbrio de monopólio¶

Figura 14.1 — Ajuste os parâmetros da demanda ($a$, $b$) e do custo marginal ($c$) para visualizar o equilíbrio de monopólio, o lucro, o excedente do consumidor, a perda de peso morto e o índice de Lerner. Compare com o resultado competitivo.

14.2 Maximização de lucro do monopolista¶

O problema do monopolista¶

O monopolista enfrenta toda a curva de demanda do mercado. Se a demanda inversa é $p(q)$, o problema de maximização é:

\[ \max_q \; \pi(q) = p(q) \cdot q - C(q) \]

A condição de primeira ordem é:

\[ \frac{d\pi}{dq} = \underbrace{p(q) + q \cdot p'(q)}_{\text{Receita Marginal (RMg)}} - \underbrace{C'(q)}_{\text{Custo Marginal (CMg)}} = 0 \]

Portanto, a regra de maximização é:

\[ \boxed{RMg(q^m) = CMg(q^m)} \]

A condição de segunda ordem exige que $\frac{d^2\pi}{dq^2} < 0$, ou seja, que a receita marginal corte o custo marginal "de cima para baixo".

Receita marginal e elasticidade¶

A receita marginal pode ser expressa em termos da elasticidade-preço da demanda $\varepsilon_{p}$ (definida como valor negativo, $\varepsilon_p < 0$):

\[ RMg = p\left(1 + \frac{1}{\varepsilon_p}\right) = p\left(1 - \frac{1}{|\varepsilon_p|}\right) \]

Como o monopolista opera onde $RMg > 0$, ele necessariamente produz na faixa elástica da demanda ($|\varepsilon_p| > 1$). Na faixa inelástica, a receita marginal seria negativa, e o monopolista poderia aumentar a receita (e o lucro) reduzindo a produção.

A regra de markup¶

Da condição $RMg = CMg$, obtemos:

\[ p\left(1 - \frac{1}{|\varepsilon_p|}\right) = CMg \implies p = \frac{CMg}{1 - \frac{1}{|\varepsilon_p|}} \]

O monopolista aplica um markup sobre o custo marginal que é inversamente proporcional à elasticidade-preço da demanda. Quanto mais inelástica a demanda, maior o markup e maior o poder de mercado.

Índice de Lerner

O índice de Lerner mede o poder de mercado de uma firma como a diferença percentual entre preço e custo marginal:

\[ L = \frac{p - CMg}{p} \]

Para uma firma em concorrência perfeita, $L = 0$. Para um monopolista, $L = \frac{1}{|\varepsilon_p|}$. O índice varia entre 0 e 1.

14.3 Demonstração: derivação do índice de Lerner¶

Demonstração

Seja $p(q)$ a demanda inversa do mercado e $C(q)$ a função de custo do monopolista. O problema de maximização de lucro é:

\[ \max_q \; \pi(q) = p(q) \cdot q - C(q) \]

A condição de primeira ordem é:

\[ \frac{d\pi}{dq} = p(q) + q \cdot p'(q) - C'(q) = 0 \]

Reescrevendo:

\[ p + q \cdot p'(q) = CMg \]

Multiplicamos e dividimos o segundo termo por $p$:

\[ p + p \cdot \frac{q \cdot p'(q)}{p} = CMg \]

Observe que a elasticidade-preço da demanda é definida como:

\[ \varepsilon_p = \frac{dq}{dp} \cdot \frac{p}{q} \]

Portanto:

\[ \frac{q \cdot p'(q)}{p} = \frac{q}{p} \cdot \frac{dp}{dq} = \frac{1}{\varepsilon_p} \]

Substituindo:

\[ p\left(1 + \frac{1}{\varepsilon_p}\right) = CMg \]

Rearranjando:

\[ p - CMg = -\frac{p}{\varepsilon_p} \]

Dividindo ambos os lados por $p$:

\[ \frac{p - CMg}{p} = -\frac{1}{\varepsilon_p} = \frac{1}{|\varepsilon_p|} \]

Portanto:

\[ \boxed{L = \frac{p - CMg}{p} = \frac{1}{|\varepsilon_p|}} \]

O índice de Lerner é igual ao inverso do valor absoluto da elasticidade-preço da demanda. Quanto mais inelástica a demanda (menor $|\varepsilon_p|$), maior o poder de mercado. Em concorrência perfeita, a firma enfrenta demanda perfeitamente elástica ($|\varepsilon_p| \to \infty$), de modo que $L = 0$. $\blacksquare$

14.4 Ineficiência do monopólio¶

Perda de peso morto¶

O monopolista produz menos e cobra mais do que o resultado competitivo. Essa distorção gera uma perda de peso morto (PPM) — uma redução no excedente total que não é capturada por nenhum agente.

Considere um mercado com demanda linear $p = a - bq$ e custo marginal constante $CMg = c$.

Resultado competitivo ($p = CMg$):

\[ q^c = \frac{a - c}{b}, \quad p^c = c \]

Resultado monopolístico ($RMg = CMg$):

\[ RMg = a - 2bq = c \implies q^m = \frac{a - c}{2b}, \quad p^m = \frac{a + c}{2} \]

O monopolista produz metade da quantidade competitiva e cobra um preço acima do custo marginal.

O triângulo de Harberger¶

A perda de peso morto corresponde à área do triângulo entre a curva de demanda e o custo marginal, entre $q^m$ e $q^c$:

\[ PPM = \frac{1}{2}(p^m - c)(q^c - q^m) = \frac{(a-c)^2}{8b} \]

Arnold Harberger (1954) estimou que a PPM nos Estados Unidos seria da ordem de 0,1% do PIB, um valor surpreendentemente pequeno. Estimativas posteriores, incorporando rent-seeking e ineficiências organizacionais, sugerem valores significativamente maiores.

Comparação concorrência perfeita versus monopólio¶

Variável	Concorrência Perfeita	Monopólio	Variação
Preço	$p^c = c$	$p^m = \frac{a+c}{2}$	$\uparrow$
Quantidade	$q^c = \frac{a-c}{b}$	$q^m = \frac{a-c}{2b}$	$\downarrow$
Excedente do Consumidor	$\frac{(a-c)^2}{2b}$	$\frac{(a-c)^2}{8b}$	$\downarrow$
Excedente do Produtor	$0$	$\frac{(a-c)^2}{4b}$	$\uparrow$
Excedente Total	$\frac{(a-c)^2}{2b}$	$\frac{3(a-c)^2}{8b}$	$\downarrow$
Perda de Peso Morto	$0$	$\frac{(a-c)^2}{8b}$	—

Interpretação

A passagem de concorrência perfeita para monopólio envolve duas transferências: (i) parte do excedente do consumidor é capturada pelo monopolista (retângulo de transferência); (ii) parte do excedente total simplesmente desaparece (triângulo de Harberger). A PPM representa uma perda líquida de bem-estar social.

14.5 Estática comparativa do monopólio¶

Efeito de um imposto unitário¶

Suponha que o governo impõe um imposto unitário $t$ sobre cada unidade produzida. O novo custo marginal efetivo é $CMg + t$. Com demanda linear:

\[ q^m(t) = \frac{a - c - t}{2b}, \quad p^m(t) = \frac{a + c + t}{2} \]

Observe que $\frac{dp^m}{dt} = \frac{1}{2}$: o monopolista repassa apenas metade do imposto ao consumidor. Isso contrasta com a concorrência perfeita, na qual, com oferta perfeitamente elástica, o repasse é integral.

Repasse imperfeito

O fato de o monopolista absorver parte do imposto decorre da curvatura da curva de demanda que ele enfrenta. A incidência do imposto depende crucialmente da forma funcional da demanda: com demanda isoelástica, por exemplo, o repasse pode exceder 100%.

Deslocamento da demanda¶

Um aumento na demanda (deslocamento paralelo de $a$ para $a + \Delta$) eleva tanto o preço quanto a quantidade de monopólio:

\[ \Delta p^m = \frac{\Delta}{2}, \quad \Delta q^m = \frac{\Delta}{2b} \]

O lucro do monopolista é crescente e convexo na demanda, o que implica que o monopolista tem incentivos fortes para investir em publicidade ou atividades que expandam a demanda.

14.6 Qualidade do produto sob monopólio¶

O monopolista também escolhe a qualidade $s$ do produto. Se a demanda é $p(q, s)$ e o custo é $C(q, s)$, o problema torna-se:

\[ \max_{q, s} \; \pi(q, s) = p(q, s) \cdot q - C(q, s) \]

A condição para a escolha ótima de qualidade é:

\[ \frac{\partial p}{\partial s} \cdot q = \frac{\partial C}{\partial s} \]

O monopolista iguala a receita marginal da qualidade ao custo marginal da qualidade. A receita marginal da qualidade é avaliada no consumidor marginal (o último a adquirir o bem), não no consumidor médio. Como o consumidor marginal tipicamente valora a qualidade menos do que o consumidor médio, o monopolista pode sub ou superprover qualidade em relação ao ótimo social, dependendo da distribuição de preferências.

Qualidade e bem-estar

Spence (1975) demonstrou que o monopolista provê qualidade eficiente quando o consumidor marginal tem a mesma valoração de qualidade que o consumidor médio. Em geral, não há resultado inequívoco: o monopolista pode oferecer qualidade excessiva ou insuficiente.

14.7 Discriminação de preços¶

O monopolista pode aumentar seus lucros se conseguir cobrar preços diferentes de consumidores diferentes (ou pela mesma unidade adicional). A discriminação de preços exige duas condições: (i) algum grau de poder de mercado e (ii) impossibilidade de revenda (arbitragem) entre consumidores.

14.7.1 Discriminação de primeiro grau (perfeita)¶

Na discriminação perfeita, o monopolista cobra de cada consumidor exatamente sua disposição a pagar. Cada unidade é vendida a um preço diferente.

Discriminação de Primeiro Grau

Na discriminação de preços de primeiro grau, o monopolista extrai todo o excedente do consumidor, cobrando o preço máximo que cada consumidor está disposto a pagar por cada unidade.

Resultado:

A quantidade produzida é eficiente: $q = q^c$ (idêntica à concorrência perfeita).
Não há perda de peso morto.
Todo o excedente é capturado pelo produtor: $EC = 0$, $EP = \frac{(a-c)^2}{2b}$.

A discriminação perfeita é um caso limite teórico. Na prática, o monopolista raramente conhece as disposições a pagar individuais.

14.7.2 Discriminação de segundo grau (não-linear)¶

Quando o monopolista não observa as características dos consumidores, ele pode oferecer um menu de contratos (combinações preço-quantidade) e permitir que os consumidores se autosselecionem. Consumidores com alta disposição a pagar escolhem o pacote premium; consumidores com baixa disposição escolhem o pacote básico.

A estrutura ótima envolve:

O tipo de alta valoração recebe a quantidade eficiente, mas paga um preço que lhe deixa algum excedente (renda informacional).
O tipo de baixa valoração recebe uma quantidade distorcida para baixo (abaixo do eficiente) e extrai exatamente zero de excedente.

Essa distorção no consumo do tipo baixo é o custo da compatibilidade de incentivos: é necessário tornar o pacote básico suficientemente pouco atrativo para que o tipo alto não queira "imitar" o tipo baixo.

Exemplos práticos

Passagens aéreas com classes tarifárias (econômica, executiva, primeira classe).
Versões de software (básica, profissional, enterprise).
Descontos por quantidade em supermercados.

14.7.3 Discriminação de terceiro grau (segmentação de mercados)¶

Na discriminação de terceiro grau, o monopolista divide os consumidores em grupos observáveis (por exemplo, por idade, localização, status profissional) e cobra preços diferentes de cada grupo.

Se há dois mercados com demandas $p_1(q_1)$ e $p_2(q_2)$, o monopolista resolve:

\[ \max_{q_1, q_2} \; p_1(q_1) \cdot q_1 + p_2(q_2) \cdot q_2 - C(q_1 + q_2) \]

As condições de primeira ordem são:

\[ RMg_1(q_1) = RMg_2(q_2) = CMg(q_1 + q_2) \]

O monopolista iguala as receitas marginais em todos os mercados ao custo marginal. O mercado com demanda mais inelástica paga o preço mais alto:

\[ \frac{p_1}{p_2} = \frac{1 - \frac{1}{|\varepsilon_2|}}{1 - \frac{1}{|\varepsilon_1|}} \]

Box Brasil: Monopólios naturais regulados — o setor elétrico e telecomunicações pós-privatização

O Brasil passou por extenso processo de privatização e regulação de monopólios naturais nos anos 1990. Dois casos emblemáticos ilustram os desafios da regulação:

Setor Elétrico

A reestruturação do setor elétrico brasileiro, iniciada em 1995 (Lei 8.987/1995 e Lei 9.074/1995), separou as atividades de geração, transmissão e distribuição. A distribuição de energia — um monopólio natural em cada área de concessão — é regulada pela ANEEL (Agência Nacional de Energia Elétrica), criada em 1996. A ANEEL realiza revisões tarifárias periódicas (a cada 4 ou 5 anos) utilizando o modelo de empresa de referência e aplica reajustes anuais baseados no IGP-M. Segundo dados da ANEEL, o Brasil possui 53 distribuidoras reguladas, atendendo mais de 90 milhões de unidades consumidoras. A tarifa média residencial brasileira, em 2024, situava-se entre R$ 0,60 e R$ 0,90 por kWh (com tributos), uma das mais altas do mundo em proporção à renda.

Telecomunicações

A privatização do Sistema Telebrás em 1998 transferiu ao setor privado o monopólio estatal de telecomunicações. A ANATEL (Agência Nacional de Telecomunicações), criada pela Lei 9.472/1997, regula concessões e autorizações. Na telefonia fixa, as concessionárias originais (Oi, Telefônica/Vivo, Embratel) enfrentaram obrigações de universalização e controle tarifário (price cap com fator X de produtividade). A telefonia móvel, operando em regime de autorização, desenvolveu-se em um oligopólio com quatro operadoras principais (Vivo, Claro, TIM, Oi). A venda dos ativos móveis da Oi em 2022 para Vivo, Claro e TIM reduziu o mercado a três grandes operadoras, levantando preocupações concorrenciais analisadas pelo CADE.

Indicador	Setor Elétrico	Telecomunicações
Agência reguladora	ANEEL (1996)	ANATEL (1997)
Modelo regulatório	Empresa de referência + price cap	Price cap com fator X
Nº de distribuidoras/operadoras	53 distribuidoras	3 grandes operadoras (móvel)
Universalização	~99,8% de acesso	~98% de cobertura 4G
Principal desafio atual	Transição energética e tarifas	5G e competição em banda larga

Ambos os setores ilustram o dilema fundamental da regulação de monopólios naturais: garantir eficiência produtiva e preços acessíveis sem eliminar os incentivos ao investimento.

Gráfico interativo: Discriminação de preços¶

Figura 14.2 — Alterne entre discriminação de 1º grau (perfeita), 2º grau (tarifa em duas partes) e 3º grau (dois mercados). Observe como cada tipo afeta a extração de excedente e a eficiência alocativa.

14.8 Tarifas em duas partes¶

Uma tarifa em duas partes consiste em uma taxa de entrada (tarifa fixa $T$) e um preço por unidade ($p$). O gasto total do consumidor é $G = T + p \cdot q$.

Consumidores homogêneos¶

Se todos os consumidores são idênticos, a estratégia ótima é simples:

Fixar $p = CMg$ (preço eficiente).
Fixar $T = EC$ (capturar todo o excedente do consumidor).

Isso replica o resultado da discriminação de primeiro grau: quantidade eficiente e extração completa do excedente.

Consumidores heterogêneos¶

Com consumidores heterogêneos, o problema é mais complexo. Se a taxa de entrada for muito alta, consumidores com baixa demanda deixam o mercado. O monopolista enfrenta um trade-off entre:

Cobrar uma taxa alta e perder consumidores marginais.
Cobrar uma taxa baixa e atender mais consumidores, mas extrair menos excedente de cada um.

A solução ótima tipicamente envolve $p > CMg$ e $T < EC$ do consumidor com menor demanda.

Exemplos de tarifas em duas partes

Clubes de compras (anuidade + preço por produto).
Parques de diversões (entrada + valor por brinquedo).
Planos telefônicos (assinatura mensal + tarifa por minuto/dados).
Serviços de streaming (assinatura fixa com acesso ao catálogo).

14.9 Regulação de monopólios¶

Quando o monopólio não pode ser eliminado (como no caso de monopólios naturais), a regulação busca aproximar o resultado de mercado do ótimo social.

Regulação pelo custo marginal (first-best)¶

A solução ideal seria impor $p = CMg$. Entretanto, em um monopólio natural com custos médios decrescentes, $CMg < CMe$, de modo que $p = CMg$ gera prejuízo. O governo precisaria subsidiar a firma, o que acarreta distorções em outros mercados (custo dos fundos públicos).

Regulação pelo custo médio (second-best)¶

A alternativa mais comum é impor $p = CMe$, garantindo lucro zero. A firma produz mais do que o monopólio sem regulação, mas menos do que o first-best. Há uma PPM residual, menor que a do monopólio não regulado.

Regulação por teto de preços (price cap)¶

O regulador fixa um teto de preço que é reajustado periodicamente pela inflação menos um fator de produtividade:

\[ \Delta p \leq \text{inflação} - X \]

O fator $X$ captura ganhos de eficiência esperados. A firma retém ganhos de produtividade acima de $X$ até a próxima revisão, o que incentiva a redução de custos.

Vantagem do price cap

O sistema de price cap, introduzido no Reino Unido por Stephen Littlechild (1983), possui vantagens informacionais sobre a regulação por taxa de retorno: o regulador não precisa conhecer detalhadamente a estrutura de custos da firma. Em contrapartida, pode induzir redução de qualidade se os padrões de serviço não forem adequadamente monitorados.

Regulação por taxa de retorno (rate of return)¶

O regulador permite que a firma obtenha uma taxa de retorno "justa" $s$ sobre o capital investido $K$:

\[ pq - wL - rK \leq (s - r)K \]

Averch e Johnson (1962) demonstraram que esse esquema induz a firma a sobreinvestir em capital para inflar a base de remuneração — o chamado efeito Averch-Johnson. A firma substitui trabalho por capital além do socialmente ótimo, resultando em ineficiência produtiva.

Gráfico interativo: Regulação de monopólio natural¶

Figura 14.3 — Visualize um monopólio natural com custo médio decrescente. Alterne entre monopólio não regulado, regulação pelo custo marginal (first-best, com subsídio) e regulação pelo custo médio (second-best, lucro zero). Compare preços, quantidades e perda de peso morto em cada regime.

14.10 Visões dinâmicas do monopólio¶

Schumpeter e a destruição criativa¶

Joseph Schumpeter (1942) argumentou que o monopólio pode ser socialmente benéfico quando considerado em perspectiva dinâmica. Segundo essa visão:

Lucros de monopólio são a recompensa pela inovação e constituem o incentivo fundamental para o progresso tecnológico.
A concorrência relevante não é a concorrência de preços estática, mas a concorrência por inovação — a "destruição criativa" pela qual novos produtos e processos tornam obsoletos os anteriores.
Firmas com poder de mercado têm maiores recursos para investir em P&D.

A hipótese schumpeteriana gerou extensa literatura empírica, com resultados ambíguos. A relação entre concentração de mercado e inovação parece seguir uma curva em U invertido (Aghion et al., 2005): algum grau de poder de mercado estimula a inovação, mas poder excessivo a inibe.

Mercados contestáveis¶

Baumol, Panzar e Willig (1982) propuseram a teoria dos mercados contestáveis: se a entrada e a saída do mercado são livres e sem custos irrecuperáveis (sunk costs), a mera ameaça de entrada é suficiente para disciplinar o monopolista. Mesmo um monopolista cobraria preços competitivos se a entrada fosse perfeitamente livre.

Mercado Contestável

Um mercado é perfeitamente contestável se: (i) não há custos irrecuperáveis de entrada e saída; (ii) entrantes potenciais têm acesso à mesma tecnologia do incumbente; (iii) consumidores respondem instantaneamente a diferenças de preço. Nessas condições, a ameaça de "hit-and-run" — entrada para capturar lucros seguida de saída — disciplina o incumbente.

Na prática, poucos mercados satisfazem essas condições rigorosas. Custos irrecuperáveis são a norma, não a exceção. Ainda assim, a teoria da contestabilidade fornece um benchmark útil e lembra que barreiras à entrada — não a estrutura de mercado per se — são o determinante fundamental do poder de mercado.

Exercícios¶

Exercício 1

Considere um monopolista com custo total $C(q) = 100 + 10q$ enfrentando demanda $p = 50 - 2q$.

a) Encontre o preço, a quantidade e o lucro de monopólio.

b) Calcule o índice de Lerner e a elasticidade-preço da demanda no ponto de equilíbrio.

c) Calcule a perda de peso morto e compare com o excedente total sob concorrência perfeita.

Exercício 2

Um monopolista atende dois mercados segmentados com demandas $p_1 = 100 - q_1$ e $p_2 = 60 - 2q_2$. O custo marginal é constante e igual a 20.

a) Encontre os preços e quantidades ótimos em cada mercado com discriminação de terceiro grau.

b) Calcule os índices de Lerner em cada mercado e relacione com as elasticidades.

c) Compare o lucro com discriminação ao lucro sem discriminação (preço uniforme ótimo).

Exercício 3

O governo impõe um imposto unitário $t = 4$ sobre um monopolista com custo marginal constante $c = 10$ e demanda $p = 30 - q$.

a) Calcule preço, quantidade e lucro antes e depois do imposto.

b) Qual fração do imposto é repassada ao consumidor?

c) Compare a receita fiscal com a variação na perda de peso morto.

Exercício 4

Um monopolista natural tem custo total $C(q) = 1000 + 5q$. A demanda é $p = 45 - q$.

a) Calcule o resultado do monopólio não regulado.

b) Calcule o resultado sob regulação de custo marginal ($p = CMg$). Mostre que a firma tem prejuízo.

c) Calcule o resultado sob regulação de custo médio ($p = CMe$) e a PPM residual.

Exercício 5

Um monopolista pode adotar uma tarifa em duas partes $(T, p)$ para atender dois tipos de consumidores. O tipo 1 tem demanda $q_1 = 20 - p$ e o tipo 2 tem demanda $q_2 = 10 - p$. Há 100 consumidores de cada tipo. O custo marginal é $c = 2$.

a) Se o monopolista usa preço uniforme, qual é o preço ótimo?

b) Se usa tarifa em duas partes atendendo ambos os tipos, encontre $(T^*, p^*)$.

c) Se usa tarifa em duas partes atendendo apenas o tipo 1 (excluindo o tipo 2), encontre $(T^*, p^*)$ e compare os lucros.

Variável	Concorrência Perfeita	Monopólio	Variação
Preço	\(p^c = c\)	\(p^m = \frac{a+c}{2}\)	\(\uparrow\)
Quantidade	\(q^c = \frac{a-c}{b}\)	\(q^m = \frac{a-c}{2b}\)	\(\downarrow\)
Excedente do Consumidor	\(\frac{(a-c)^2}{2b}\)	\(\frac{(a-c)^2}{8b}\)	\(\downarrow\)
Excedente do Produtor	\(0\)	\(\frac{(a-c)^2}{4b}\)	\(\uparrow\)
Excedente Total	\(\frac{(a-c)^2}{2b}\)	\(\frac{3(a-c)^2}{8b}\)	\(\downarrow\)
Perda de Peso Morto	\(0\)	\(\frac{(a-c)^2}{8b}\)	—